GuilinDev

Lc0050

05 August 2008

50 Power(x, n)

原题概述

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).

Example 1:

1
2

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

1
2

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

1
2
3

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

  • -100.0 < x < 100.0
  • n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

题意和分析

利用递归，每次对n进行折半处理，n最终会变成0，任何数的0次方都是1，这时候回溯，如果n是偶数，直接将上次递归的道德值算个平方在返回；如果是奇数，还需要乘上x的值，比如2^50 = 2^25 * 2^25，而2^51 = 2 ^25 * 2^ 25 * 2。

代码

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class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) { // 基线条件
            return 1;
        }
        double half = myPow(x, n / 2); // 先递归到基线条件

        if (n % 2 == 0) { // 递归过程中，n若是为偶数，那x为正数或负数都没关系
            return half * half;
        } else if (n > 0) { // n为奇数，且大于0
            return half * half * x;
        } else { // n为奇数，且小于0
            return half * half / x;
        }
    }
}

半截尾递归的做法

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class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        // 最大的负整数-2147483648，转换成-n（正数）后会越界，所以单独处理,这里也把n变成long
        if (n == Integer.MIN_VALUE) {
            x *= x;
            n /= 2;
        }
        if (n < 0) {
            n = -n;
            x = 1 / x;
        }
        return (n % 2 == 0) ? myPow(x * x, n / 2) : x * myPow(x * x, n / 2);
    }
}
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