05 August 2008
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enum Result { TRUE, FALSE }
class Solution {
//nums下标、剩余的nums的和、memo数组、nums数组、每组的和
// used 是整形、有32位， 而nums长度最长是16,所以used完全够用。used某一位是1代表nums[某一位]被用过
boolean search(int used, int todo, Result[] memo, int[] nums, int target) {
if (memo[used] == null) {
memo[used] = Result.FALSE;
// 防止targ为0,所以求余之前每次减掉1、求余之后再加1,
int targ = (todo - 1) % target + 1;
// 先尝试放第1个数、如果成功就结束，如果不成功、就再尝试放第2个数，依次类推、直到最后一个数
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//这个位置的数没有用过、然后不大于target，就可用
if ((((used >> i) & 1) == 0) && nums[i] <= targ) {
if (search(used | (1<<i), todo - nums[i], memo, nums, target)) {
memo[used] = Result.TRUE;
break;
}
}
}
}
return memo[used] == Result.TRUE;
}
public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
//nums数组的总和
int sum = Arrays.stream(nums).sum();
if (sum % k > 0) return false;
// memo长度是2的nums.length次方
Result[] memo = new Result[1 << nums.length];
// 最后一个位置设为true
memo[(1 << nums.length) - 1] = Result.TRUE;
return search(0, sum, memo, nums, sum / k);
}
}
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class Solution {
public boolean canPartitionKSubsets(int[] nums, int k) {
if (k == 1) {
return true;
}
int len = nums.length;
Arrays.sort(nums);
int sum = 0;
for (int num : nums) {
sum += num;
}
if (sum % k != 0) {
return false;
}
int target = sum / k;
if (nums[len - 1] > target) {
return false;
}
int size = 1 << len;
boolean[] dp = new boolean[size];
dp[0] = true;
int[] currentSum = new int[size];
for (int i = 0; i < size; i++) {
// 总是基于 dp[i] = true 的前提下进行状态转移
if (!dp[i]) {
continue;
}
// 基于当前状态，添加一个数以后
for (int j = 0; j < len; j++) {
if ((i & (1 << j)) != 0) {
continue;
}
int next = i | (1 << j);
if (dp[next]) {
continue;
}
if ((currentSum[i] % target) + nums[j] <= target) {
currentSum[next] = currentSum[i] + nums[j];
dp[next] = true;
} else {
// 由于数组已经排好序，如果 (currentSum[i] % target) + nums[j] > target，剩下的数就没有必要枚举
break;
}
}
}
return dp[size - 1];
}
}