05 August 2008
移除最多的同行或同列石头
n 块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。
如果一块石头的 同行或者同列 上有其他石头存在，那么就可以移除这块石头。
给你一个长度为 n 的数组 stones ，其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的位置，返回 可以移除的石子 的最大数量。
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输入：stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：5
解释：一种移除 5 块石头的方法如下所示：
1. 移除石头 [2,2] ，因为它和 [2,1] 同行。
2. 移除石头 [2,1] ，因为它和 [0,1] 同列。
3. 移除石头 [1,2] ，因为它和 [1,0] 同行。
4. 移除石头 [1,0] ，因为它和 [0,0] 同列。
5. 移除石头 [0,1] ，因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 不能移除，因为它没有与另一块石头同行/列。
并查集
首先，我们构造图：只要两个点同行或同列，那么将两个点相连接
这样，最后的结果图应该是很多个连通图组成的非连通图
而对于任何连通图，我们都可以从一端开始移除直至只剩下一个点
所以，我们只需要判断有多少个连通图，最后便至少剩余多少个点
最后，用节点的数量 - 连通图的数列即为结果
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class Solution {
public int removeStones(int[][] stones) {
Set visit = new HashSet();
int count = 0;
int offset = 10000;
HashMap<Integer, List<int[]>> map = new HashMap();
// 构造图 每一项是一个节点
for (int[] node : stones) {
List<int[]> list = map.getOrDefault(node[0] - offset, new ArrayList<>());
list.add(node);
map.put(node[0] - offset, list);
List<int[]> list1 = map.getOrDefault(node[1], new ArrayList<>());
list1.add(node);
map.put(node[1], list1);
}
// 寻找联通分量
for (int[] node : stones) {
if (!visit.contains((node))) {
visit.add((node));
dfs(node, visit, map);
count++;
}
}
return stones.length - count;
}
// 遍历节点
public void dfs(int[] node, Set set, HashMap<Integer, List<int[]>> map) {
int offset = 10000;
List<int[]> list = map.getOrDefault(node[0] - offset, new ArrayList<>());
for (int[] item : list) {
if (!set.contains((item))) {
set.add((item));
dfs(item, set, map);
}
}
List<int[]> list2 = map.getOrDefault(node[1], new ArrayList<>());
for (int[] item : list2) {
if (!set.contains((item))) {
set.add((item));
dfs(item, set, map);
}
}
}
}