05 August 2008
最大化一张图中的路径价值
给你一张 无向 图，图中有 n 个节点，节点编号从 0 到 n - 1 （都包括）。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 values ，其中 values[i] 是第 i 个节点的 价值 。同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 edges ，其中 edges[j] = [uj, vj, timej] 表示节点 uj 和 vj 之间有一条需要 timej 秒才能通过的无向边。最后，给你一个整数 maxTime 。
合法路径 指的是图中任意一条从节点 0 开始，最终回到节点 0 ，且花费的总时间 不超过 maxTime 秒的一条路径。你可以访问一个节点任意次。一条合法路径的 价值 定义为路径中 不同节点 的价值 之和 （每个节点的价值 至多 算入价值总和中一次）。
请你返回一条合法路径的 最大 价值。
注意：每个节点 至多 有 四条 边与之相连。
回溯 + 剪枝
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class Solution {
class Node {
int n;
int t;
Node(int n, int t) {
this.n = n;
this.t = t;
}
}
int result = 0;
int[] values;
public int maximalPathQuality(int[] values, int[][] edges, int maxTime) {
this.values = values;
List<List<Node>> graph = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < values.length; i++) {
graph.add(new ArrayList<>());
}
for (int[] edge : edges) {
graph.get(edge[0]).add(new Node(edge[1], edge[2]));
graph.get(edge[1]).add(new Node(edge[0], edge[2]));
}
boolean[] visit = new boolean[values.length];
visit[0] = true;
solve(graph, maxTime, 0, visit, values[0]);
return result;
}
private void solve(List<List<Node>> graph, int maxTime, int node, boolean[] visit, int val) {
if (node == 0) {
result = Math.max(result, val);
}
for (Node i : graph.get(node)) {
if (maxTime - i.t < 0) {
continue;
}
if (!visit[i.n]) {
visit[i.n] = true;
solve(graph, maxTime - i.t, i.n, visit, val + values[i.n]);
visit[i.n] = false;
} else {
solve(graph, maxTime - i.t, i.n, visit, val);
}
}
}
}